（1997•海南）如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交DC于E．若DE：EC=3：1，AB的長為8，求AD的長．
分析：由?ABCD的對邊相等推知CD=AB=8，則易求DE=6；然后由?ABCD的對邊相互平行證得DC∥AB，所以根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質證得△ADE是等腰三角形，即AD=DE=6．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=8．
又DE：EC=3：1，
∴DE=CD×
3
3+1
=6．
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠BAE，
而AE是∠A的平分線，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA．
∴AE=ED=6．即AD的長度是6．
點評：本題考查了平行四邊形的性質．平行四邊形的對邊相等且平行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海南）如圖，⊙O與⊙O′內(nèi)切于A，⊙O′過O點，⊙O的弦AB交⊙O′于C．若⊙O的半徑為13cm，AB的長為24cm，則OC的長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海南）如圖，正三角ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2cm，求陰影部分的面積（精確到0.1cm）．[可供選用的數(shù)據(jù)：
2
≈1.1414，
3
≈1.732，π≈3.142]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海南）如圖，已知⊙O是梯形ABCD的外接圓，DC∥AB，過A點作⊙O的切線交CD的延長線于E．求證：AD2=DE•AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海南）如圖，在直角坐標系xOy中，點A、B在x軸上，以AB為弦的⊙O與y軸相切于E點，E點的坐標為（0，2），AE的長為
5
．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若D點的坐標為（0，-8），拋物線y=ax2+bx+c過D、A、B三點，求這拋物線的解析式；
（3）證明上述拋物線的頂點在⊙C上．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案