【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點的坐標為（　　）

A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，）D. （8064，）

【答案】A

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可．

解：∵點A（﹣3，0）、B（0，4），

∴AB＝＝5，

由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3＝12，

∵2019÷3＝673，

∴△2019的直角頂點是第673個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，落在x軸上,

∵673×12＝8076，

∴△2019的直角頂點的坐標為（8076，0）．

故選：A．

練習冊系列答案
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（3）拋物線的對稱軸交直線BC于點D，若Q為y軸上一點，則在拋物線上是否存在一點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設(shè)購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對B型手機出廠價下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進B型手機80臺．若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案．

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社團類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術(shù)

12

0.1

（1）求樣本容量及表格中m、n的值；

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）被調(diào)查的60個喜歡球類同學中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學生，請估計該校最喜歡足球的人數(shù)．

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（2）如果該圖書館計劃購買乙種圖書的本數(shù)比購買甲種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書？

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