Question

下列四個命題
①等式=x-6成立的條件是x＜6
②一直角三角形的兩邊長為3和4，則斜邊上的中線長為2.5
③順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形
④如果一個圖形經(jīng)過位似變換得到另一個圖形，那么這兩個圖形一定相似
其中假命題 有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡，直角三角形斜邊上的中線，正方形的判定及位似變換的知識即可判斷各項(xiàng)．
解答：解：①等式=x-6成立的條件是x＞6，故錯誤；
②一直角三角形的兩邊長為3和4，則斜邊長為5，故斜邊上的中線長為2.5，故正確；
③順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形也有可能是菱形，故錯誤；
④∵位似是相似的一種，如果一個圖形經(jīng)過位似變換得到另一個圖形，那么這兩個圖形一定相似，故正確．
故假命題有①③．
各項(xiàng)C．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、直角三角形斜邊上的中線，正方形的判定及位似變換的知識，是一道小的綜合題，注意這些知識的熟練掌握．