Question

要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計(jì)一種分法．如果不允許剪開白卡紙，能不能找到符合題意的分法？如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意，又能最充分利用白卡紙？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)應(yīng)該用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，可做盒身2x個(gè)，盒底蓋3y個(gè)，要做成一個(gè)包裝盒需要1個(gè)盒身，2個(gè)盒底蓋，為了配套，盒底蓋的個(gè)數(shù)應(yīng)是盒身的2倍． 　　由于解為分?jǐn)?shù)，所以如果不允許剪開白卡紙，則只能用8張紙做盒身，共可做16個(gè)盒身，用11張白卡紙做盒底蓋，共可做33個(gè)盒底蓋，而16個(gè)盒身只需32個(gè)盒底蓋，所以只能做16個(gè)包裝盒，且剩余一張白卡紙和一個(gè)盒底蓋的材料，無法全部利用白卡紙；如果允許剪開一張白卡紙，可以將一張白卡紙一分為二，用8張半做盒身，11張半做盒底蓋，可以做成盒身17個(gè)，盒底蓋34個(gè)，正好配套成17個(gè)包裝盒，較充分地利用了材料．