【題目】如圖，□ABCD中，AC為對角線，EF⊥AC于點(diǎn)O,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF、CE.請你探究當(dāng)O點(diǎn)滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形，并說明理由.

【答案】當(dāng)O是AC的中點(diǎn)時，四邊形AFCE是菱形，理由見解析.

【解析】

當(dāng)O是AC的中點(diǎn)時，四邊形AFCE是菱形；根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AD∥BC，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求出OE=OF，推出平行四邊形AFCE，根據(jù)菱形的判定推出即可．

解：當(dāng)O是AC的中點(diǎn)時，四邊形AFCE是菱形.

理由如下:連接AF，CE.

∵在ABCD中,AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO.

∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，

∴AO=CO.

又∵∠EOA=∠FOC，

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF.

又∵AO=CO，

∴四邊形AFCE是平行四邊形.

∴當(dāng)EF⊥AC時,四邊形AFCE是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．

(1)請直接寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)_____；

(2)現(xiàn)有一直螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)若螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時另一只螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸也向左運(yùn)動．設(shè)Q螞蟻在數(shù)軸上D點(diǎn)時，P螞蟻與它相距10個單位，求D點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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【題目】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們經(jīng)歷了摸球的實例分析和計算過程后，對求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟進(jìn)行了歸納. 請你將下列求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序?qū)懗鰜?/span>___________.（填寫序號即可）

①確定所有可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)和其中出現(xiàn)所求事件的結(jié)果個數(shù)

②計算所求事件發(fā)生的可能性大小，即 (所求事件)

③列出所有可能發(fā)生的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等

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【題目】如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A﹣B﹣C﹣O的路線勻速運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數(shù)式表示）

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(2)將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？(不必說明理由)

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A. A校多于B校 B. A校與B校一樣多

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①若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，如圖2，求證：；

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