如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．
連接BF，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB，∠DAC=∠BAC=
1
2
∠BAD=
1
2
×72°=36°，
在△ADF和△ABF中，
AD=AB
∠DAF=∠BAF
AF=AF
，
∴△ADF≌△ABF（SAS），
∴∠ABF=∠ADF，
∵AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠BAC=36°，
∴∠ADF=36°，
∵∠ADC=180°-∠BAD=108°，
∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=108°-36°=72°．
故答案為：72°．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）如果AC=4
3
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑�，需要添加的條件是______（只填一個你認(rèn)為正確的即可）．

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如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（　�。�
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，在墻上懸掛涼衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20
3
cm，求∠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延長線于E，CF⊥AD交AD延長線于F，請猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊答案