【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)△A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案):A1_________;B1________;C1________;
(3)求△A1B1C1的面積;
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析; (2)(3,2);(4,-3);(1,-1);(3)6.5.
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)利用(1)中作畫(huà)圖形,進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo);
(3)利用△ABC所在矩形面積減去△ABC周?chē)切蚊娣e進(jìn)而求出即可;
解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;
(2)A1 (3,2);B1 (4,-3);C1 (1,-1);
故答案為:(3,2);(4,-3);(1,-1);
(3)△A1B1C1的面積為:3×5-×2×3-×1×5-×2×3=6.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折痕EF對(duì)折,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,如果此時(shí)∠BAF剛好等于30°,AD=6,求△AEF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“雙十二”期間,A,B兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)方式如下:
A超市:購(gòu)物金額打9折后,若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元;
B超市:購(gòu)物金額打8折.
某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品,該品牌的籃球在A,B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同.根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式:
(1)若一次性付款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球,則在B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè).請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià);
(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案,使所需的費(fèi)用最少.(直接寫(xiě)出方案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿著N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停下,設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.當(dāng)x=2時(shí),y=5
B.矩形MNPQ的面積是20
C.當(dāng)x=6時(shí),y=10
D.當(dāng)y= 時(shí),x=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí),記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )
A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2
C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為AB中點(diǎn),點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上,且EF∥BD.
(1)求證;四邊形OBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)線段AD和BD之間滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形OBFE是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A(6,0),與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=2x交于點(diǎn)C(a,4).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式;
(2)如圖2,在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸于點(diǎn)E,交直線y=2x于點(diǎn)F,交直線y=kx+b于點(diǎn)G,若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4,0).
①求△CGF的面積;
②直線l上是否存在點(diǎn)P,使OP+BP的值最?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m(m>0),當(dāng)點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),探究下列問(wèn)題:
當(dāng)m取何值時(shí),直線l上存在點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直線AB上任取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD,使∠COD=100°,當(dāng)∠AOC=30°時(shí),∠BOD的度數(shù)是( )
A. 50° B. 80° C. 80°或150° D. 50°或110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.
(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?
(2)工廠補(bǔ)充10名新工人,這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置,則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品?
(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?
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