Question

循環(huán)節(jié)長度為2的純循環(huán)小數(shù)0.ab可以表示成0.ab=。
若p=0.ab´2009，且p的小數(shù)部分是0.12，則0.ab=     。

Answer 1

0.96；

由題意知p=´2009=1980´+29´=m+
于是

故，
即，
 
因此為3的倍數(shù)，為9的倍數(shù)，為11的倍數(shù)
所以可能的取值為3,6,9,12，15,18
若，則，不滿足；
若，則，要使為11的倍數(shù)，均不滿足；
若，則，不滿足；
若，則，不滿足；
若，則，要使為11的倍數(shù)，由
，即為11的倍數(shù)，因此，此時滿足題意；
故
此題考察了循環(huán)小數(shù)的書寫，因數(shù)與倍數(shù)及整除的性質(zhì)，3,9,11的倍數(shù)等的綜合運(yùn)用。