【題目】利用直尺畫圖(先用鉛筆畫圖,然后再用墨水筆將符合條件的圖形畫出).
(1)利用圖1中的網(wǎng)格,過P點畫直線AB的平行線和垂線;
(2)平移圖(2)網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF,使平移后三條線段首尾順次相接組成一個三角形;
(3)如果每個方格的邊長是單位1,那么圖(2)中組成的三角形的面積等于 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AD=6,BC=3,DE⊥AB于E,AC交DE于F.
(1)AE·AB的值為______________;
(2)若CD=4,求的值;
(3)若CD=6,過A作AM∥CD交CE的延長線于M,求的值.
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【題目】一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上有兩點A(﹣1,y1),B(﹣2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為( 。
A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 不能確定
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當點A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是( )
A.
B.2
C.3
D.2
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【題目】問題:如圖①,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.
(1)【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG的位置,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖①證明上述結(jié)論.
(2)【類比引申】
如圖②,在四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E,F分別在邊BC,CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時,仍有EF=BE+FD.請說明理由.
(3)【探究應用】
如圖③,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分別有景點E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,現(xiàn)要在E,F之間修一條筆直的道路,求這條道路EF的長(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73).
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【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( )
A.3
B.4
C.6
D.8
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【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過點O,C,A三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上方的拋物線上有一動點P,過點P作x軸的平行線交拋物線于點M,分別過點P,點M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點,問:四邊形PEFM的周長是否有最大值?如果有,請求出最值,并寫出解答過程;如果沒有,請說明理由.
(3)如果x軸上有一動點H,在拋物線上是否存在點N,使O(原點)、C、H、N四點構(gòu)成以OC為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點的坐標;若不存在,請說明理由.
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