22、已知在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，△AOD與△COD的周長的和是116，差是4，兩條對角線長的和是80，求矩形的各邊長和面積．
分析：根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，可求得OA=OD=OC=20，進(jìn)而根據(jù)△AOD與△COD的周長的關(guān)系求出矩形的長和寬，進(jìn)而求得矩形的面積．
解答：解：如圖；
由于矩形的對角線相等且互相平分，得OA=OD=OC=20；
設(shè)AD=x，CD=y，依題意有：
x+20+20+20+20+y=116，且y-x=4；
解得x=16，y=20；
S矩形=20×16=320；
故：矩形各邊長分別為20、16、20、16；矩形面積為320．
點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當(dāng)B精英家教網(wǎng)，E，F(xiàn)三點共線時，兩點同時停止運動．設(shè)點E移動的時間為t（秒）．
（1）求當(dāng)t為何值時，兩點同時停止運動；
（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）求當(dāng)t為何值時，以E，F(xiàn)，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（4）求當(dāng)t為何值時，∠BEC=∠BFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
25
2
，O為BC上一點，BO=
7
2
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標(biāo)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點D到AC的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德慶縣一模）如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點，連接EC，BC=CE，BF⊥EC于點F．
求證：△ABE≌△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當(dāng)B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動．設(shè)點E移動的時間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當(dāng)t為何值時，∠BEC=∠BFC？

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