Question

下列方程中哪個(gè)沒(méi)有實(shí)數(shù)根（ ）
A．x²-2=0
B．3x²+2x=0
C．x²-x+3=0
D．4x²+12x+9=0

Answer 1

【答案】分析：分別計(jì)算各方程的根的判別式，然后根據(jù)根的判別式的意義判斷方程根的情況即可得到正確答案．
解答：解：A、△=0²-4×1×（-2）=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=2²-4×3×0=4＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=（-1）²-4×1×3=-11＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)正確；
D、△=12²-4×4×9=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．