【題目】閱讀并完成下列證明:如圖,ABCD,∠B55°,∠D125°,求證:BCDE

證明:ABCD(已知),

∴∠C=∠B ),又∵∠B55° ),

∴∠C=______°(等量代換),

∵∠D125° ),

BCDE ).

【答案】兩直線平行,內(nèi)錯角相等,已知,55,已知,∠C+D=180°,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

【解析】

先根據(jù)ABCD得出∠C的度數(shù),再由∠C+D=180°即可得出結論.

證明:∵ABCD(已知),
∴∠C=B(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
又∵∠B=55°(已知),
∴∠C=55°(等量代換 ),
∵∠D=125°(已知),
∴∠C+D=180°,
BCDE(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).
故答案為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等,已知,55,已知,∠C+D=180°,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)閱讀理解:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中點,若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關系.

解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉化在一個三角形中即可判斷.
AB、AD、DC之間的等量關系為;
(2)問題探究:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關系,并證明你的結論.

(3)問題解決:如圖③,AB∥CF,AE與BC交于點E,BE:EC=2:3,點D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若一次函數(shù)圖像的交點在第一象限,則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AD⊥BC于點D,AE為∠BAC的平分線,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1(0≤x≤10)與反比例函數(shù)y= (﹣10≤x<0)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,點(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個不同的點,若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AM=CM,MP⊥AB于點P.求證:BP2=AP2+BC2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(閱讀材料)

我們知道,圖形也是一種重要的數(shù)學語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關系,而運用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題.

在一次數(shù)學活動課上,張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片,其中甲種紙片是邊長為的正方形,乙種紙片是邊長為的正方形,丙種紙片是長為,寬為的長方形,并用甲種紙片一張,乙種紙片一張,丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形.

(理解應用)

1)觀察圖2,用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式,請你直接寫出這個等式.

(拓展升華)

2)利用(1)中的等式解決下列問題.

①已知,,求的值;

②已知,求的值.

    

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,邊長為5,D為AC邊上一動點,連接BD,⊙O為△ABD的外接圓,過點A作AE∥BC交⊙O于E,連接DE,則△BDE的面積的最小值為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點、在同一直線上,、都是射線,互為余角.

(1)有何關系?請證明你的結論;

(2)有何關系?請證明你的結論;

(3)有何關系?請證明你的結論.

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