【題目】據(jù)悉,超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率,但其造價高昂,每座磁力風力發(fā)電機,其建造花費估計要6300萬美元,“6300萬”用科學記數(shù)法可表示為( )
A.6.3×103B.6.3×104C.6.3×107D.6.3×108
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【題目】如果將拋物線y=x2+2向左平移1個單位,那么所得新拋物線的解析式為( )
A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+3
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【題目】如果A和B都是5次多項式,則下面說法正確的是( )
A.A﹣B一定是多項式
B.A﹣B是次數(shù)不低于5的整式
C.A+B一定是單項式
D.A+B是次數(shù)不高于5的整式
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【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,圖②是邊長為m-n的正方形.
(1)請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形,畫出示意圖(要求連接處既沒有重疊,也沒有空隙);
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示(1)中拼得的大正方形的面積;
(3)請直接寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;
(4)根據(jù)(4)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值.
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求C、D兩點坐標及△BCD的面積;
(3)若點P在x軸上方的拋物線上,滿足S△PCD=S△BCD,求點P的坐標.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)猜想寫出AB+AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方作等邊△DCF,連接AF,你能發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)類比猜想:如圖②,當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時,其他作法與(1)相同,猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)深入探究:Ⅰ.如圖③,當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合),連接DC,以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′,連接AF,BF′,探究AF,BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的探究的結(jié)論;Ⅱ.如圖④,當動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時,其他作法與圖③相同,Ⅰ中的結(jié)論是否成立?若不成立,是否有新的結(jié)論?并證明你得出的結(jié)論.
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【題目】作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡):
(1)尺規(guī)作圖:校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學校準備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠,并且到兩條路的距離也一樣遠,請你幫助畫出燈柱的位置P。(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)
用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出表示的點.
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