【題目】如圖,從甲樓頂部A處測得乙樓頂部D處的俯角α30°,又從A處測得乙樓底部C處的俯角β60°.已知兩樓之間的距離BC18米,則乙樓CD的高度為__________(結(jié)果保留根號)

【答案】

【解析】

本題主要根據(jù)題意,利用三角函數(shù)求解,關(guān)鍵是利用BC邊和AB 邊的關(guān)系去解題.

解:由題意知:∠ACB=β=60°,BC=18,

tanACB =tan60°= ,

AB=BCtan60°,

如圖,延長CD交樓頂與E點(diǎn),

CE= BCtan60°,

∠DAE=30°

∴tan∠DAE=tan30°= =,

∴DE=BC tan30°,

∴CD=CE-DE=AB-DE,

即CD=AB-DE= BCtan60°- BC tan30°,

BC=18,

代入求解得:CD=,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)B1y軸上,頂點(diǎn)C1,E1,E2,C2,E3E4,C3……x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,B1C1O60°B1C1B2C2B3C3……,則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是(

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實(shí)數(shù)根,且其中一個根是另一個根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程.現(xiàn)有下列結(jié)論:方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;

若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;

若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+cx軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);

若點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.

上述結(jié)論中正確的有(

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖示,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F是半圓上的一動點(diǎn)(F不與AB重合),弦AD平分∠BAF,過點(diǎn)DDEAF交射線AF于點(diǎn)AF

1)求證:DE與⊙O相切:

2)若AE8AB10,求DE長;

3)若AB10,AF長記為x,EF長記為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出AFEF的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+cx軸交于點(diǎn)A3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)AB

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

2Mm0)為線段OA上一個動點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N

①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長;

②求線段PN的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),作CEAB干點(diǎn)E,BE=2OE,延長AB至點(diǎn)D,使得BD=AB,P是弧AB(異于A,B)上一個動點(diǎn),連接AC、PE

1)若AO=3,求AC的長度;

2求證:CD是⊙O的切線;

3)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中是否存在常數(shù)k,使得PE=k·PD,如果存在,求k的值,如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀(jì)念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

1)當(dāng)每個紀(jì)念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;

2)如果商店要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+2kx+k1,下列說法正確的是( 。

A.對任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)圖象與x軸都沒有交點(diǎn)

B.對任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)圖象沒有唯一的定點(diǎn)

C.對任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在拋物線y=﹣x2x1上運(yùn)動

D.對任意實(shí)數(shù)k,當(dāng)x≥﹣k1時,函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;

(3)求菜園的最大面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案