O為平行四邊形ABCD的對角線AC中點，過O作一直線交AB，CD于M、N，E、F在MN上，OE=OF
（1）寫出圖中全等三角形；
（2）證明：∠EAM=∠NCF．
（1）在平行四邊形ABCD中，AO=CO，
所以，全等三角形有：△ABC與△CDA，△AOM與△CON，△AME與△CNF，△AOE與△COF；

（2）在△AOE和△COF中，
AO=CO
∠AOE=∠COF
OE=OF
，
∴△AOE≌△COF（SAS），
∴∠OAE=∠OCF，
在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠OCD=∠OAM，
∴∠OAE-∠OAM=∠OCF-∠OCD，
即∠EAM=∠NCF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，△AOB的周長比△BOC的周長少______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為（　�。�
A．4cm，4cm，8cm，8cm
B．5cm，5cm，7cm，7cm
C．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm
D．3cm，3cm，9cm，9cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，AO=6，BO=10，AC⊥CD，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，則∠B和∠D分別等于（　　）
A．60°，60°B．60°，120°C．30°，60°D．120°，120°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm，DF為BC邊上的高，則DF的長度為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，則CE=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=10，cosB=
3
5
，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ACE是以?ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（7，-3
3
），則D點的坐標是______．

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