【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.

【答案】解:(190°;(22

【解析】

試題(1)首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠BAD、∠BCD的度數(shù),然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠BCE的度數(shù),故此可求得∠DCE的度數(shù);

2)由(1)可知△DCE是直角三角形,先由勾股定理求得AC的長,然后依據(jù)比例關(guān)系可得到CEDC的長,最后依據(jù)勾股定理求解即可.

試題解析:(1∵△ABCD為等腰直角三角形,

∴∠BAD=∠BCD=45°

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠BCE=45°

∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°

2∵BA=BC,∠ABC=90°,

∴AC=

∵CD=3AD,

∴AD=,DC=3

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:AD=EC=

∴DE=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A80),sinABO,拋物線經(jīng)過點O、A,且頂點在△AOB的外接圓上,則此拋物線的表達式為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點,且∠BAC=90°

1)求證:四邊形AECF是菱形;

2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B3,0)、點C4,y1),若點Dx2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;③若y2y1, x24;④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1其中正確結(jié)論的序號是( )

A.①④B.①②C.②③D.①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某種汽車剎車后行駛的距離s(單位:m)關(guān)于行駛的時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式為s=15t-at2,且t=1時,s=9.

1)求st的函數(shù)關(guān)系式;

2)該汽車剎車后到停下來前進了多遠?

3)該汽車剎車后前進6m時行駛了多長時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】秋風送爽,學校組織同學們?nèi)ヮU和園秋游,昆明湖西堤六橋中的玉帶橋最是令人喜愛,如圖所示,玉帶橋的橋拱是拋物線形水面寬度AB10m,橋拱最高點C到水面的距離為6m

1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担髵佄锞的表達式;

2)現(xiàn)有一艘游船高度是4.5m,寬度是4m,為了保證安全,船頂距離橋拱頂部至少0.5m,通過計算說明這艘游船能否安全通過玉帶橋.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標原點O,與x軸交于另一點A,頂點為B.求:

1)拋物線的解析式;

2AOB的面積;

3)要使二次函數(shù)的圖象過點(100),應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個單位

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC中,CA=CB=6,∠ACB=120°,點D在線段AB上運動(不與AB重合),將△CAD與△CBD分別沿直線CACB翻折得到△CAP與△CBQ,給出下列結(jié)論:

CD=CP=CQ;②∠PCQ為定值;③△PCQ面積的最小值為;④當點DAB的中點時,△PDQ是等邊三角形,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:平行四邊形ABCD中,EAB中點,,連EFACG,則AGGC=______________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案