【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1 、B1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中線段CC2所掃過的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、C2，則可得到△A2BC2；

（3）C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣4）；

（2）如圖，△A2BC2為所作；

（3）BC==，所以C C2掃過的面積= =．

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【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.乘坐公共汽車恰好有空座
B.同位角相等
C.打開手機(jī)就有未接電話
D.三角形內(nèi)角和等于180°

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【題目】根據(jù)要求，解答下列問題．仔細(xì)觀察小聰同學(xué)所求的三個(gè)方程的解．

①方程x2－2x＋1＝0的解為x1＝1，x2＝1；

②方程x2－3x＋2＝0的解為x1＝1，x2＝2；

③方程x2－4x＋3＝0的解為x1＝1，x2＝3； …………

（1）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；

②關(guān)于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．

（2）請(qǐng)用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．

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【題目】已知一個(gè)多項(xiàng)式除以a2﹣3a+1得到商式是2a+1，求這個(gè)多項(xiàng)式．

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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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【題目】若式子4x2-2x+5=7，則式子2x2-x+1的值等于（ ）
A.2
B.3
C.-2
D.4

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.（1，2）
B.（﹣1，﹣2）
C.（﹣1，2）
D.（﹣2，1）

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【題目】把一些書分給幾名同學(xué)，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是

A. 每人分7本，則可多分9個(gè)人

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C. 每人分9本，則剩余7本

D. 其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本

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