Question

在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-3x+4的圖象，利用圖象分析
（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第

二、四

象限，y隨x的增大而

減小

．
（2）圖象與x軸交于點(diǎn)

（

4

3

，0）

，與y軸交于點(diǎn)

（0，4）

．
（3）函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

8

3

．

Answer 1

分析：（1）由于k＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y=-3x+4的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減�。�
（2）分別令x=0或y=0，可確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）∵k＜0，
∴函數(shù)y=-3x+4的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減��；

（2）令x=0，則y=4；令y=0，則-3x+4=0，解得x=

4

3

，
故圖象與x軸交于點(diǎn)（

4

3

，0），與y軸交于點(diǎn)（0，4）；

（3）如圖，∵A（

4

3

，0），B（0，4），
∴OA=

4

3

，OB=4，
∴S_△OAB=

1

2

×

4

3

×4=

8

3

．
故答案為二、四，減��；（

4

3

，0），（0，4）；

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減�。�