【題目】已知四邊形ABCD中,ABAD,AC平分∠DAB,過點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB上一點(diǎn),且EFEBDGC∽△ADC

1)求證:CDCF;

2H為線段DG上一點(diǎn),連結(jié)AH,若∠ADC2HAGAD5,DC3,求的值.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)求出∠DAC=∠BAC,根據(jù)全等三角形的判定得出△ADC≌△ABC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CDCB即可;

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定定理即可得到結(jié)論.

1)證明:AC平分DAB,

∴∠DACBAC,

ADCABC

∴△ADC≌△ABCSAS),

CDCB

CEAB,EFEB

CFCB,

CDCF

2)解:∵△DGC∽△ADC,

∴∠DGCADC,

∵∠ADC2∠HAG

∴∠DCG2∠HAG,

∵∠DGCHAG+∠AHG

∴∠HAGAHG,

HGAG

∵∠GDCDACFAG,DGCAGF,

∴△DGC∽△AGF,

∴△AGF∽△ADC

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn),例如A3,0),B4,3)都是格點(diǎn)。將AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到COD(點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C 、D)。

(1)作出△COD,并寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):C(   ),D(   );

(2)僅用無刻度的直尺找一格點(diǎn)E,使得EB⊥AB,請標(biāo)明格點(diǎn)E的位置;

(3)僅用無刻度的直尺在OB上找一點(diǎn)F,使得∠OAF=45°(請標(biāo)明輔助格點(diǎn)M的位置)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線ly=﹣x1,雙曲線y,在l上取一點(diǎn)A1,過A1x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1,過B1y軸的垂線交l于點(diǎn)A2,請繼續(xù)操作并探究:過A2x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2,過B2y軸的垂線交l于點(diǎn)A3,…,這樣依次得到l上的點(diǎn)A1A2,A3,…,An,…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an,若a12,則a2018_____;若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去,則a1不可能取的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊ADy軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)By軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象同時經(jīng)過頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為( 。

A. B. 3 C. D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為相異數(shù).將一個相異數(shù)任意兩個數(shù)位上的字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為.例如,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的好得到132,這三個新三位數(shù)的和為,,所以

1)計算:,

2)若s,t都是相異數(shù),其中,,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:,當(dāng)時,求k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,CDAB,BC=1.

(1)如果∠BCD=30,求AC;

(2)如果tanBCD,求CD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)Ax軸上一點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),以OA,AB為邊構(gòu)造OABC,過點(diǎn)O,C,B的拋物線與x軸交于點(diǎn)D,連結(jié)CD,交邊AB于點(diǎn)E,若AEBE,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為(  )

A.abB.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機(jī)抽取一個比賽項目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中唐詩且小明抽中宋詞的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,點(diǎn)分別在邊上,,連接,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

1)觀察猜想

1中,線段的數(shù)量關(guān)系是________,的度數(shù)是________

2)探究證明

繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接,判斷的形狀,并說明理由;

3)拓展延伸

繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,請直接寫出面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案