【題目】閱讀下列材料并填空:

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換得到點(diǎn),變換記作,其中 為常數(shù)).例如,當(dāng),且時(shí),

)當(dāng),且時(shí), __________.

)若,則__________, __________.

)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換得到點(diǎn),若點(diǎn)到點(diǎn)重合,求的值.

【答案】

【解析】試題分析:(1)將a=1,b=-2,τ(0,1),代入,可求x′,y′的值,從而求解;

(2)將τ(1,2)=(0,-2),代入,可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組即可求解;
(3)由點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過(guò)變換τ得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'(x',y')與點(diǎn)P重合,可得τ(x,y)=(x,y).根據(jù)點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x上,可得關(guān)于a,b的二元一次方程組,解方程組即可求解.

試題解析:, , 時(shí),

,

,

解得

)由題意知

重合,

為任意實(shí)數(shù),

,

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、D分別從A、C出發(fā),沿AC,CB方向以相同的速度在線段AC,CB上運(yùn)動(dòng),AD、BE相交于F點(diǎn).

(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)當(dāng)E、D運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BFD大小是否發(fā)生改變?若不變求其大小,若改變求其變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB等于30°,角內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=6,點(diǎn)M在OA上,點(diǎn)N在OB上,△PMN周長(zhǎng)的最小值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知2A型車和1B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10.1A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b,一次運(yùn)完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

11A型車和1B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?

2請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案

3A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】菱形,矩形,正方形都具有的性質(zhì)是( 。

A. 四條邊相等,四個(gè)角相等 B. 對(duì)角線相等

C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)角線互相平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知線段AC∥y軸,點(diǎn)B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸與G,連OB、OC.

(1)判斷△AOG的形狀,并予以證明;
(2)若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:AO⊥BO;
(3)在(2)的條件下,如圖2,點(diǎn)M為OA上一點(diǎn),且∠ACM=45°,BM交y軸于P,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操作:

如圖1,正方形ABCD中,AB=a,點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在AD上截取AG=DE,連接EG,過(guò)正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F,連接OE、OG、EF、AC.

探究:

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:

(1)猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)∠EOF的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不會(huì),求出其度數(shù),若會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

應(yīng)用:

(3)當(dāng)a=6時(shí),試求出△DEF的周長(zhǎng),并寫(xiě)出DE的取值范圍;

(4)當(dāng)a的值不確定時(shí):

①若=時(shí),試求的值;

②在圖1中,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CB于G,EH與FG相交于點(diǎn)M;并將圖1簡(jiǎn)化得到圖2,記矩形MHBG的面積為S,試用含a的代數(shù)式表示出S的值,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)去年前五個(gè)月銷售額共計(jì)萬(wàn)元.下表表示該商場(chǎng)去年前五個(gè)月的月銷售額(統(tǒng)計(jì)信息不全).圖表示該商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖.

商場(chǎng)月銷售額統(tǒng)計(jì)表

單位:萬(wàn)元

月份

商場(chǎng)月銷售額

服裝部各月銷售額占市場(chǎng)

當(dāng)月銷售額的百分比統(tǒng)計(jì)圖

月份服裝部各賣區(qū)銷售額

月份服裝部銷售額的百分比統(tǒng)計(jì)圖

)商場(chǎng)月份的銷售額是__________萬(wàn)元.

)服裝部月份的銷售額是__________萬(wàn)元.

小明同學(xué)觀察圖后認(rèn)為,服裝部月份的銷售額比服裝部月份的銷售額減少了,你同意他的看法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

答:__________.

)在該商場(chǎng)服裝部,下設(shè)、、、五個(gè)賣區(qū),圖表示在月份,服裝部各賣區(qū)銷售額月份服裝部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖.則__________賣區(qū)的銷售額最高,銷售額最高的賣區(qū)占月份商場(chǎng)銷售額的百分比是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合, 是圓片的直徑.(注:結(jié)果保留

)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周,點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,點(diǎn)表示的數(shù)是__________,這個(gè)數(shù)是__________數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”).

)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下: , , , ,

第幾次滾動(dòng)后, 點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn),此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是多少?

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