【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.MAD中點(diǎn),連接CMBD于點(diǎn)N,且ON=1.

(1)求BD的長(zhǎng);

(2)若DCN的面積為2,求四邊形ABNM的面積.

【答案】(1)6;(2)5.

【解析】試題分析:(1)、由四邊形ABCD為平行四邊形,得到對(duì)邊平行且相等,且對(duì)角線互相平分,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對(duì)角相等,進(jìn)而確定出三角形MND與三角形CNB相似,由相似得比例,得到DNBN=12,設(shè)OB=OD=x,表示出BNDN,求出x的值,即可確定出BD的長(zhǎng);(2)、由相似三角形相似比為12,得到S△MNDS△CND=14,可得到△MND面積為1△MCD面積為3,由S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,=4S△MCD,即可求得答案.

試題解析:(1)平行四邊形ABCD, ∴AD∥BCAD=BC,OB=OD,

∴∠DMN=∠BCN,∠MDN=∠NBC∴△MND∽△CNB,

∵M(jìn)AD中點(diǎn),所以BN=2DN, 設(shè)OB=OD=x,則有BD=2x,BN=OB+ON=x+1DN=x﹣1

∴x+1=2x﹣1), 解得:x=3∴BD=2x=6;

(2)∵△MND∽△CNB,且相似比為12,

∴MNCN=12∴S△MNDS△CND=14, ∵△DCN的面積為2∴△MND面積為1,

∴△MCD面積為3, 設(shè)平行四邊形AD邊上的高為h∵S平行四邊形ABCD=ADh,SMCD=MDh=ADh,

∴S平行四邊形ABCD=4SMCD=12四邊形ABCM的面積=9

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請(qǐng)回答:

1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?

2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?

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(1)求AB的長(zhǎng)度;

(2)以AB為一邊作等邊ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D.求證:BD=OE;

(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F.求證:F為DE的中點(diǎn).

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【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y與售出的土豆千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:

1)農(nóng)民自帶的零錢是______元,降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是______元;

2)降價(jià)后他按每千克0.8元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是62元,求降價(jià)后的線段所表示的函數(shù)表達(dá)式并寫出它的取值范圍.

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【題目】如圖1,四邊形ABCD中,ABCD,∠B=90°AC=AD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。

A. 10B. C. 8D.

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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5. 如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1).

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【題目】如圖在⊙O的內(nèi)接三角形ABC,ACB=90°,AC=2BC,過(guò)CAB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D,垂足為E.設(shè)P上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線APl于點(diǎn)F,連接PCPD,PDAB于點(diǎn)G.

(1)求證:PAC∽△PDF;

(2)AB=5,,PD的長(zhǎng);

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中設(shè)=x,tanAFD=y(tǒng),yx之間的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出x的取值范圍)

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【題目】已知:如圖,直線,直線與直線、分別相交于、兩點(diǎn),直線與直線、分別相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(不與兩點(diǎn)重合).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有:,請(qǐng)說(shuō)明理由:

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由:

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),、、之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需直接給出結(jié)論)?

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