Question

如圖是某幾何體的三視圖．
（1）說出這個幾何體的名稱；
（2）畫出它的立體圖形和表面展開圖；
（3）根據(jù)有關數(shù)據(jù)計算幾何體的表面積和體積．

Answer 1

考點：由三視圖判斷幾何體,幾何體的展開圖

專題：

分析：（1）從三視圖的主視圖看這是一個矩形，而左視圖是一個扁平的矩形，俯視圖為一個三角形，故可知道這是一個三棱柱；
（2）易得為一個長方形加兩個三角形；
（3）根據(jù)直三棱柱的表面積以及體積公式計算即可．

解答：解：（1）這個幾何體為三棱柱．
（2）它的立體圖形和表面展開圖如圖所示；

（3）它的表面積為：2×

1

2

×3×4+（3+4+5）×10=132（cm²）；
它的體積為：

1

2

×3×4×10=60（cm³）．

點評：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積，體積等相關知識，考查學生的空間想象能力．