【題目】要說明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同學分別提供了一種思路，請根據(jù)他們的思路寫出推理過程．

（1）小剛說：可以根據(jù)乘方的意義來說明等式成立；

（2）小王說：可以將其轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和的平方來說明等式成立；

（3）小麗說：可以構造圖形，通過計算面積來說明等式成立；

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析

【解析】

（1）利用乘方的意義求解，即可；

（2）將式子變形，利用完全平方公式計算，即可；

（3）化成邊長為a+b+c的正方形，即可得出答案．

（1）小剛：(abc)2(abc)(abc)

a2abacbab2bccacbc2

a2b2c22ab2ac2bc

（2）小王：(abc)2[(ab)c]2

(ab)22(ab)cc2

a2b22ab2ac2bcc2

（3）小麗：如圖

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 軸上，∠1=∠D，求證：∠ACB+∠BED=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題探究】
已知：如圖①所示，∠MPN的頂點為P，⊙O的圓心O從頂點P出發(fā)，沿著PN方向平移．

（1）如圖②所示，當⊙O分別與射線PM，PN相交于A、B、C、D四個點，連接AC、BD，可以證得△PAC∽△ ， 從而可以得到：PAP B=P CP D．
（2）如圖③所示，當⊙O與射線PM相切于點A，與射線PN相交于C、D兩個點．求證：PA2=PCPD．

（3）【簡單應用】
如圖④所示，（2）中條件不變，經(jīng)過點P的另一條射線與⊙O相交于E、F兩點．利用上述（1），（2）兩問的結(jié)論，直接寫出線段PA與PE、PF之間的數(shù)量關系；當PA=4 ，EF=2，則PE= ．

（4）【拓展延伸】如圖⑤所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，A、B是大⊙O上的任意兩點，經(jīng)過A、B 兩點作線段，分別交小⊙O于C、E、D、F四個點．求證：ACAE=BDBF．（友情提醒：可直接運用本題上面所得到的相關結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，點D在AC上，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）完成下列推理過程．

已知：如圖2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：DG∥AB．推理過程：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．

所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）．

所以∠1＝∠BAD（________）．

因為∠1＝∠2（已知），

所以________=________（等量代換）．

所以DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題:計算題
（1）計算：
（2）解不等式： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（類比學習）

小明同學類比除法2401615的豎式計算，想到對二次三項式x23x2進行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

（初步應用）

小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：

得出□=___________，☆=_________．

（深入研究）

小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進行因式分解，進行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式x32x2-x-2因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．

（1）直接寫出當0≤x≤300和x＞300時，y與x的函數(shù)關系式；

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？

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