【題目】如圖，等腰中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，.下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

①②連接OB，根據(jù)垂直平分線(xiàn)性質(zhì)即可求得OB=OC=OP，即可解題；

③根據(jù)周角等于360°和三角形內(nèi)角和為180°即可求得∠POC=2∠ABD=60°，即可解題；

④AB上找到Q點(diǎn)使得AQ=OA，易證△BQO≌△PAO，可得PA=BQ，即可解題.

連接，

∵，AD⊥BC，

∴是垂直平分線(xiàn)，

∴，

∴，，

∵AB=AC，∠BAC=120

∴
∴，

∴．

故①②正確；

∵中，，

中，，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴是等邊三角形，

故③正確；

在AB上找到Q點(diǎn)使得AQ=OA，

則為等邊三角形，

則，

在和中，

∴，

∴，

∵，

∴，故④正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程；則①當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）設(shè)此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)學(xué)初，為豐富教師們的業(yè)余生活，我校組織所有教師前往重慶大劇院觀看演出。重慶大劇院的演出門(mén)票價(jià)格方案如下：1.票價(jià)根據(jù)座位區(qū)域不同定價(jià)不同，一區(qū)票價(jià)為120元/張，二區(qū)票價(jià)為100元/張；2.離退休教師各區(qū)均享受八折優(yōu)惠。已知本次活動(dòng)實(shí)到教師700人，若本次活動(dòng)每人均購(gòu)買(mǎi)二區(qū)票則需67200元。

（1）求參加本次活動(dòng)的在職教師、離退休教師分別有多少人；

（2）為慶祝重陽(yáng)節(jié)，重慶在大劇院調(diào)整了票價(jià)方案，將200張一區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，將全部二區(qū)演出票票價(jià)每張降低了元，離退休教師可在降價(jià)后仍享受八折優(yōu)惠。若學(xué)校決定將200張一區(qū)演出票全部購(gòu)入并優(yōu)先發(fā)放給離退休教師和部分在職教師，其余教師均購(gòu)買(mǎi)二區(qū)票，且校方希望總門(mén)票費(fèi)用不超過(guò)66420元，求的最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 邊上的高，E 是 AD 上的一點(diǎn)。連接 EC，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥EC 交射線(xiàn) BA 于點(diǎn) F，EF、AC 交于點(diǎn) G。若 DE=3，△EGC 與△AFG 面積的差是 2，則 BD=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】華中師大一附中是各地中學(xué)生游學(xué)的向往之地，現(xiàn)有一組游學(xué)小分隊(duì)從武漢站下車(chē)，計(jì)劃騎自行車(chē)從武漢站到華中師大一附中，出發(fā)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)有貴重物品落在了武漢站，于是安排小李騎自行車(chē)以原速返回，剩下的成員速度不變向華中師大一附中前進(jìn)．小李取回物品后，改乘出租車(chē)追趕車(chē)隊(duì)（取物品、等車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），小李在追趕上自行車(chē)隊(duì)后仍乘坐出租車(chē)，再行駛10分鐘后遭遇堵車(chē)，在此期間，自行車(chē)隊(duì)反超出租車(chē)．擁堵30分鐘后交通恢復(fù)正常，出租車(chē)以原速開(kāi)往華中師大一附中，最終出租車(chē)和自行車(chē)隊(duì)同時(shí)到達(dá)．設(shè)自行車(chē)隊(duì)和小李行駛時(shí)間為t分鐘，與武漢站距離s千米，s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則從第二次相遇到出租車(chē)堵車(chē)結(jié)束，經(jīng)過(guò)了_____分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:

(1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在　　　　,成活的概率估計(jì)值為　　　　;

(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗4萬(wàn)棵.

①求這種樹(shù)苗成活的大約棵數(shù);

②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗,那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵?

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