【題目】如圖，一次函數(shù)yx+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y(x＜0)的圖象交于點(diǎn)C(﹣2，2)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接CD．求△BCD的面積．

【答案】（1）yx+1，y；（2）2．

【解析】

（1）把點(diǎn)C(﹣2，2)分別代入一次函數(shù)，反比例函數(shù)解析式，即可求解；

（2）求出點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)D坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可求解．

（1）把C(﹣2，2)代入yx+b得1+b=2，解得：b=1，

∴一次函數(shù)解析式為yx+1；

把C(﹣2，2)代入y得k=﹣2×2=﹣4，∴

反比例函數(shù)解析式y；

（2）令x=0，求的y=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，1),

∵BD∥x軸，∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，

當(dāng)y=1時，1，解得：x=﹣4，則D(﹣4，1)，∴BD=0﹣(﹣4)=4，∴△BCD的面積4×(2﹣1)=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．

（1）當(dāng)k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于____．

（2）當(dāng)變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小芳給校方提供學(xué)生體育鍛煉的情況報告，在校內(nèi)對全校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每位學(xué)生只選擇一項(xiàng)自己最喜歡的體育運(yùn)動．其中，代表最喜歡參加兵乒球運(yùn)動；代表最喜歡參加羽毛球運(yùn)動；代表最喜歡氣排球運(yùn)動；代表最喜歡籃球運(yùn)動，下圖是她還未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給出的信息，這個樣本中最喜歡籃球運(yùn)動(即)的百分率與人數(shù)是(　　)

A.24，26%B.33，26.4%C.28，22.4%D.25，23.6%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx（k≠0）與雙曲線y＝（x＞0）交于點(diǎn)A（2，n）．

（1）求n及k的值；

（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且△OAB是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB＝6，B為OE的中點(diǎn)，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長；

（3）如圖②，連接OD交AC于點(diǎn)G，若＝，求cosE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象過A(5，0)和B(0，)兩點(diǎn)，射線CE繞點(diǎn)C(0，5)旋轉(zhuǎn)，交拋物線于D，E兩點(diǎn)，連接AC．

（1）求二次函數(shù)yx2+bx+c的表達(dá)式；

（2）連接OE，AE，當(dāng)△CEO是以CO為底的等腰三角形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和△ACE的面積；

（3）如圖2，射線CE旋轉(zhuǎn)時，取DE的中點(diǎn)F，以DF為邊作正方形DFMN．當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時，正方形DFMN的頂點(diǎn)M恰好落在x軸上．

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時，將正方形DFMN沿射線CE方向以每秒個單位長度平移．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．直接寫出正方形DFMN落在x軸下方的面積S與時間t(0≤t≤4)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為AB延長線一點(diǎn)，連接AC．

(Ⅰ)如圖①，OB=BD，若DC與⊙O相切，求∠D和∠A的大小；

(Ⅱ)如圖②，CD與⊙O交于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F連接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線．

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