【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

【答案】C

【解析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．

解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是： 1， 2 ，3 ，4， 5， 6， 7， 8，

其正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有15+21=36．
故選C．
“點(diǎn)睛”本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）45+（-22）+（-8）-（-5）；（2）（－4）－（－5）+（－4）－3；

(3)÷； (4)－14＋|3－5|－16÷(－2)×．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10, 0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 6），將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)D處，求線段EA 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 ．

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1OB1；
（3）點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則：

（1）用“＜、＞、＝”填空：a____0，b____0，c_____0；

（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a____0，a﹣b____0，c﹣a____0；

（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均為正整數(shù)，如果將 mn 進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個(gè)敘述中正確的有（ ）

①在 25 的“分解”結(jié)果是 15和17兩個(gè)數(shù)．

②在 42 的“分解”結(jié)果中最大的數(shù)是9．

③若 m3 的“分解”結(jié)果中最小的數(shù)是 23，則 m＝5．

④若 3n 的“分解”結(jié)果中最小的數(shù)是 79，則 n＝5．

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求證：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面積）

實(shí)驗(yàn)探究：某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中AH≠BF，點(diǎn)G在CD上移動(dòng)時(shí)，上述結(jié)論會(huì)發(fā)生變化，分別過點(diǎn)E、G作BC邊的平行線，再分別過點(diǎn)F、H作AB邊的平行線，四條平行線分別相交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．

如圖2，當(dāng)AH＞BF時(shí)，若將點(diǎn)G向點(diǎn)C靠近（DG＞AE），經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)：2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+．

如圖3，當(dāng)AH＞BF時(shí)，若將點(diǎn)G向點(diǎn)D靠近（DG＜AE），請?zhí)剿?/span>S四邊形EFGH、S矩形ABCD與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

遷移應(yīng)用：

請直接應(yīng)用“實(shí)驗(yàn)探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題：

如圖4，點(diǎn)E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，已知AH＞BF，AE＞DG，S四邊形EFGH=11，HF=，求EG的長．

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