直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則AE的長為
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分析:由題意可得:∠C=90°,BC=6,AC=8,由折疊的性質(zhì)得BE=AE,然后設(shè)AE=x,在Rt△BCE中,利用勾股定理即可求得方程x2=62+(8-x)2,解此方程即可求得答案.
解答:解:根據(jù)題意得:∠C=90°,BC=6,AC=8,
設(shè)AE=x,
由折疊的性質(zhì)得:BE=AE=x,
則CE=AC-AE=8-x,
在Rt△BCE中,BE2=CE2+BC2
即x2=62+(8-x)2,
解得:x=
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故答案為:
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點(diǎn)評:此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理.此題難度適中,注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,是一個(gè)直三棱柱的模型,其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形,側(cè)棱長都是8cm.
(1)設(shè)這個(gè)直棱柱的面數(shù)為f,棱數(shù)為e,頂點(diǎn)數(shù)為v,求f+v-e的值;
(2)如果將這個(gè)直棱柱用鐵絲扎出來,至少需要多少長的鐵絲?(不計(jì)接頭長度)
(3)給你一張長15cm,寬8cm的長方形紙片,能否糊出這個(gè)三棱柱模型?請通過計(jì)算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,是一個(gè)直三棱柱的模型,其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形,側(cè)棱長都是8cm.
(1)設(shè)這個(gè)直棱柱的面數(shù)為f,棱數(shù)為e,頂點(diǎn)數(shù)為v,求f+v-e的值;
(2)如果將這個(gè)直棱柱用鐵絲扎出來,至少需要多少長的鐵絲?(不計(jì)接頭長度)
(3)給你一張長15cm,寬8cm的長方形紙片,能否糊出這個(gè)三棱柱模型?請通過計(jì)算說明.

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