Question

如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，則圖中與∠AGE相等的角有（　　）

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠CGF=∠AGE，根據(jù)角平分線定義得出∠CAB=∠DAC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠CGF=∠AGE，
∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠DAC，
∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，
∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，
∴與∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5個(gè)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)，對(duì)頂角相等，角平分線的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．