【題目】計(jì)算
(1)()-();
(2);
(3)(2x+1)(x-1)=4;
(4).
【答案】(1);(2);(3)x1=,x2=;(4)x1=,x2=-2.
【解析】
(1)根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;
(2)根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可;
(3)先把括號(hào)展開(kāi)、移項(xiàng),整理成一元二次方程的一般形式,再利用公式法解方程即可;
(4)把右邊式子配方,利用直接開(kāi)平方法可得兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可得答案.
(1)原式=
=
=.
(2)原式=
=
=
=.
(3)(2x+1)(x-1)=4
2x2-x-1=4
2x2-x-5=0
∵a=2,b=-1,c=-5,
∴△=b2-4ac=41,
∴x==,
∴x1=,x2=.
(4)
(1-2x)2=(x-3)2
∴1-2x=x-3或1-2x=3-x,
解得:x1=,x2=-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,,,,正面上分別寫(xiě)有四個(gè)實(shí)數(shù),,,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.
(1)畫(huà)樹(shù)形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(卡片可用、、、表示);
(2)求取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2 , 請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠DAB的平分線交CD于E點(diǎn),且DE=5,EC=8.
(1)求□ABCD的周長(zhǎng);
(2)連結(jié)AC,若AC=12,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固,專(zhuān)家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來(lái)的高度BC.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線,把的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上.將直角三角板在平面內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng),若轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,直線與直線的夾角為60°,則的度數(shù)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則△OAB的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只,測(cè)得A、B兩處距離為200海里,可疑船只正沿南偏東45°方向航行,我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截,經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺(jué)十分驚奇,請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試:
①,,又,
,
能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).
②59319的個(gè)位數(shù)是9,又,
能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,
而,則,可得,
由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3
因此59319的立方根是39.
(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請(qǐng)完成下列填空.
①它的立方根是 位數(shù).
②它的立方根的個(gè)位數(shù)是 .
③它的立方根的十位數(shù)是 .
④110592的立方根是 .
(2)請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果:
① ;
② ;
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