【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____．

【答案】（2020，2+2020）

【解析】

從點(diǎn)A1坐標(biāo)推算出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，延長(zhǎng)線段A1B1交x軸于點(diǎn)C，由題意可以求得A1C1⊥x軸，且△OB1C是斜邊長(zhǎng)為2，∠B1OC=30°的直角三角形，所以B1C=1，OC=，,從而求得A1坐標(biāo)，同理可求得點(diǎn)A2、A3坐標(biāo)，即可得出規(guī)律，求得點(diǎn)A2020坐標(biāo)．

解：如圖，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

∴∠AOB1=∠AB1B2=∠A2B2B3=…=60°，

∴AO∥A1B1∥A2B2∥…，

∵AO在y軸上，

∴A1B1⊥x軸，A2B2⊥x軸，…

延長(zhǎng)線段A1B1交x軸于點(diǎn)C，

∵點(diǎn)B1在直線y=x上，△OAB1是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，

∴∠B1OC=30°

∴B1C=1，OC=，

∴B1（，1）

∴A1的坐標(biāo)為（，3），

同理A2（2，4）、A3（3，5），

∴A2020的坐標(biāo)為（2020，2022），

答案為（2020，2022）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)是邊邊上的一點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由．

（1）①過(guò)作交邊于；

②過(guò)作于點(diǎn)；

③在上作線段

（2）在（1）的條件下，連，若為邊上的動(dòng)點(diǎn)，在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都是格點(diǎn)．

（1）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，那么所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是 　　 ．

（2）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，以所取兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方式寫(xiě)出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校共有學(xué)生2400名，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)．

若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校共有學(xué)生2400名，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)．

若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎的奶奶想用鐵絲網(wǎng)在自家門(mén)前圍一塊面積為4平方米的矩形菜園，并且用最少的鐵絲網(wǎng)，因此小穎進(jìn)行了如下探究活動(dòng)．

活動(dòng)一：（1）設(shè)矩形菜園的一邊長(zhǎng)為x米，鐵絲網(wǎng)長(zhǎng)為y米．

①用含x的代數(shù)式表示矩形菜園另一邊長(zhǎng)為_____________米；

②y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______________

活動(dòng)二：（2）①列表：根據(jù)(1)中所求的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全下圖．(y精確到0.1)

②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出①中剩下的兩個(gè)點(diǎn)(x，y)．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考：（3）①請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

②根據(jù)以上信息可得，當(dāng)x=_____________時(shí)，y有最小值．由此可知，小穎的奶奶至少需要買(mǎi)_____________米的鐵絲網(wǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1，延長(zhǎng) C1B1交直線 y=x+1 于點(diǎn) A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點(diǎn)分別為 A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)為_______．

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