【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽,運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā),跑到乙地后,沿原路線再跑回點(diǎn)甲地.設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2km/min,根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)a=km;
(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min.
①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min?
【答案】
(1)5
(2)解:①設(shè)線段OA的函數(shù)表達(dá)式為s=mt+n,
將O(0,0)、A(25,5)代入s=mt+n中,
得: ,解得: ,
∴線段OA的函數(shù)表達(dá)式為s= t(0≤t≤25).
∴當(dāng)s= t=3時(shí),t=15.
∵該運(yùn)動(dòng)員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min,
∴該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到第二次經(jīng)過P點(diǎn)所用的時(shí)間是15+24=39(min),
∴直線AB經(jīng)過點(diǎn)(25,5),(39,3).
設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,
將(25,5)、(39,3)代入s=kt+b中,
得: ,解得: ,
∴AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=﹣ t+ .
②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用的時(shí)間即為直線AB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
∴當(dāng)s=0時(shí),﹣ t+ =0,
解得:t=60.
∴該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)60分鐘
【解析】解:(1)∵從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min用時(shí)25分鐘,
∴a=0.2×25=5(千米).
所以答案是:5.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識,掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過P(﹣2,3),則該函數(shù)不經(jīng)過的圖象的點(diǎn)是( )
A.(3,﹣2)
B.(1,﹣6)
C.(﹣1,6)
D.(﹣1,﹣6)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“珍重生命,注意安全!”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)小明在書店停留了多少分鐘?
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
(4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李購買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位:米,解答下列問題:
用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;
已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:是的高,且.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,點(diǎn)E在AD上,連接,將沿折疊得到,與相交于點(diǎn),若BE=BC,求的大小;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn),若,,求線段的長.
圖1. 圖2. 圖3.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)知道,通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題:
(1)根據(jù)如圖2,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: .
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,則a2+b2+c2= .
(3)小明同學(xué)用如圖3中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長方形,則x+y+z= .
(4)兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4.請你根據(jù)如圖中圖形的關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式,并寫出推導(dǎo)過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個(gè)點(diǎn)(2,y1),(3,y2),(﹣1,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )
A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量,小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過該路口的汽車數(shù)量(單位:輛),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖:
由此估計(jì)一個(gè)月(30天)該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為( )
A.9
B.10
C.12
D.15
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com