Question

如果三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為3：4：5，那么與之對應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為

1. A.
   3：4：5
2. B.
   5：4：3
3. C.
   1：2：3
4. D.
   3：2：1

Answer 1

D
分析：首先設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別是3x°，4x°，5x°，根據(jù)三角形外角和為360°，可得3x+4x+5x=360，進(jìn)而算出每個(gè)外角的度數(shù)，再計(jì)算出內(nèi)角的度數(shù)和比值即可．
解答：設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別是3x°，4x°，5x°，由題意得：
3x+4x+5x=360，
解得：x=30，
則3x=90，4x=120，5x=150，
故三個(gè)內(nèi)角分別為：90°，60°，30°，
90°：60°：30°=3：2：1，
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的外角和是360°．