Question

【題目】邊長(zhǎng)都為整數(shù)的△ABC≌△DEF ,AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，AB=2，BC=4,若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則 DF的取值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5

Answer 1

【答案】B
【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DE和EF長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出2＜DF＜6，求出符合條件的數(shù)即可．

∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，
∴DE=AB=2，BC=EF=4，
∴4-2＜DF＜4+2，
2＜DF＜6，
∵△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，DE=2，EF=4，
∴DF=4，
故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系和全等三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等才能正確解答此題．