【題目】已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表:

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為;③當(dāng)時,函數(shù)值的增大而增大;④方程有一個根大于4;⑤若,且,則.其中正確的結(jié)論有(

A.①②③B.①②③④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性和表格中的數(shù)據(jù),可以得到對稱軸為x=,再由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到當(dāng)x=取得最大值,從而可以得到函數(shù)的開口向下以及得到函數(shù)當(dāng)x時,yx的增大而增大,當(dāng)x時,yx的增大而減小,然后根據(jù)x=0時,y=1x=-1時,y=-3,可以得到方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的大體位置,若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,得到,從而可以解答本題.

解:由表格可知,由表格可知,x=0x=3時,函數(shù)值y都是1,
∴拋物線的對稱軸為直線x=,

當(dāng)x=時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c取得最大值,
∴拋物線的開口向下,故①正確,②錯誤;
當(dāng)x時,yx的增大而增大,故③正確,
方程ax2+bx+c=0的一個根大于-1,小于0,則方程的另一個根大于3,小于4,故④錯誤,
ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則,

x1+x2=3,故⑤正確,
故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:關(guān)于x的方程mx2-3(m+1)x+2m+3=0m≠0).

(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求m的值;

(2)求此方程的兩個根(若所求方程的根不是常數(shù),就用含m的式子表示);

(3)m為整數(shù),當(dāng)m取何值時方程的兩個根均為正整數(shù)?

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【題目】某小學(xué)學(xué)生較多,為了便于學(xué)生盡快就餐,師生約定:早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個,食堂師傅在窗口隨機發(fā)放(發(fā)放的食品價格一樣),食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.

(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)

(2)請用列表或樹狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.

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【題目】如圖,在中,弦AB,CD相交于點E,,點D在上,連結(jié)CO,并延長CO交線段AB于點F,連接OA,OB,且OA=2,∠OBA=30°

1)求證:∠OBA=∠OCD;

(2)當(dāng)AOF是直角三角形時,求EF的長;

(3)是否存在點F,使得,若存在,請求出EF的長,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,點E在邊CD上,將△BCE沿BE折疊,點C落在AD邊上的點F處,過點FFGCDBE于點G,連接CG

1)求證:四邊形CEFG是菱形;

2)若AB6AD10,求四邊形CEFG的面積.

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【題目】我們定義兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數(shù)的“和諧值”.

(1)求拋物線yx22x+2x軸的“和諧值”;

(2)求拋物線yx22x+2與直線yx1的“和諧值”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點,任意三個格點組成的三角形面積如果不小于1則稱為離心三角形,而如果面積恰好等于1則稱為環(huán)繞三角形是網(wǎng)格圖形中已知的兩個格點,點是另一個格點,且滿足離心三角形,則環(huán)繞三角形的概率是__________

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【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高,下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是08m,但當(dāng)她馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),他先測得留在墻壁上的影高為12m,又測得地面的影長為26m,請你幫她算一下,樹高是(

A、325m B、425m C、445m D、475m

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【題目】如圖,小剛同學(xué)在廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD,點A是小剛的眼睛,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對屏幕方向前進了6m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°,延長AB與樓房垂直相交于點E,測得BE=21m,則該屏幕上端與下端之間的距離CD______m

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