【題目】如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（=1.7）．

【答案】樓房CD的高度約為32.4m．

【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．

試題解析：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，

根據(jù)題意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．

∵AB⊥AC，CD⊥AC，

∴四邊形ABEC為矩形，

∴CE=AB=12m，

在Rt△CBE中，cot∠CBE=，

∴BE=CEcot30°=12×=12，

在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，

得DE=BE=12．

∴CD=CE+DE=12（+1）≈32.4．

答：樓房CD的高度約為32.4m．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，

速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB方向勻速移動，速度為1cm/s；當(dāng)△PNM停止平移時，

點(diǎn)Q也停止移動，如圖②.設(shè)移動時間為t (s)（0＜t＜4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時，PQ∥MN？

(2)設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(4)是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】圖為人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(我們不能直接量得)．請你根據(jù)所學(xué)知識，以卷尺和測角儀為測量工具設(shè)計一種測量方案．

要求：(1)畫出你設(shè)計的測量平面圖；

(2)簡述測量方法，并寫出測量的數(shù)據(jù)(長度用…表示；角度用…表示)；

(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算A、B兩棵樹間的距離．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，CE交AB于點(diǎn)F，若∠E=20°，∠C=45°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

A. 5° B. 15° C. 25° D. 35°

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【題目】一個三角形三邊滿足（a+b）2﹣c2=2ab，則這個三角形是 三角形．

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【題目】一個n邊形的內(nèi)角和是540°，那么n=__．

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【題目】下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）

A. x2－x＋2＝0 B. x2+x－1＝0 C. x2－2x+3＝0 D. x2＋4＝0

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c和y=max2+mbx+mc，其中a，b，c，m均為正數(shù)，且m≠1．則關(guān)于這兩條拋物線，下列判斷正確的是（　　）

A. 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 B. 對稱軸相同

C. 與y軸的交點(diǎn)相同 D. 其中一條經(jīng)過平移可以與另一條重合

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