Question

【題目】手機(jī)下載一個(gè)APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車(chē)任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車(chē)”莫屬．共享單車(chē)為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車(chē)的行為也層出不窮．某共享單車(chē)公司一月投入部分自行車(chē)進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車(chē)達(dá)到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達(dá)到20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車(chē)比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車(chē)的行為引起了一場(chǎng)國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）7000輛；（2）a的值是20．

【解析】分析：（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)x輛，根據(jù)損壞率不低于10%，可得不等量關(guān)系：一月初投入的自行車(chē)-一月底可用的自行車(chē)≥一月?lián)p壞的自行車(chē)列不等式求解；

（2）根據(jù)三月底可使用的自行車(chē)達(dá)到7752輛，可得等量關(guān)系為：（二月份剩余的可用自行車(chē)+三月初投入的自行車(chē)）×三月份的損耗率=7752輛列方程求解.

詳解：（1）設(shè)一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)x輛，

x﹣（7500﹣1200）≥10%x，

解得，x≥7000，

答：一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車(chē)至少有7000輛；

（2）由題意可得，

[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）=7752，

化簡(jiǎn)，得

a2﹣250a+4600=0，

解得：a1=230，a2=20，

∵，

解得，a＜80，

∴a=20，

答：a的值是20．