Question

已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）

①圖1中的BC長是8cm；②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24；③圖1中的CD長是4cm；
④圖1中的DE長是3cm；⑤圖2中的Q點表示第8秒時y的值為33；⑥圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm²．
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)題意得：動點P在GC上運動的時間是2秒，又由動點的速度，可得GC和BC的長；
②③由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；
④根據(jù)題意得：動點P在DE上運動的時間是3秒，又由動點的速度，可得DE長；
⑤根據(jù)圖2中的Q點表示第8秒時，表示點P到達H點，即可得出y的值；
⑥根據(jù)圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，即可得出△ABP的面積；
解答：解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②③P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y=×6×8=24cm²；
④根據(jù)函數(shù)圖象可以知：經(jīng)過了3秒，P運動了6cm，因而DE=6cm；
⑤圖2中的Q點表示第8秒時，表示點P到達F點，即可求出是y的值為42cm²．
⑥圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，△ABP的面積是18cm²．
則四個結(jié)論正確；
故選B．
點評：此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．