Question

【題目】（1）圖①表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中， 從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．請你仔細觀察表格，耐心尋找規(guī)律， 根據(jù)你得到的規(guī)律填空：

①m =______；②n =______；③x =______；④y =______；

（2）若（1）題中的規(guī)律不變，把表①中的－1，8和y都去掉，如圖②，則x=_______（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）①2，②3，③－4，④7； （2）－3－2m+n．

【解析】

（1）根據(jù)各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，用－1減去－3即為m的值；根據(jù)豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，可得方程關于n的方程，解方程即可求出n；設數(shù)p、q的位置如圖③，根據(jù)求得的m、n的值即可求出p、q的值，進一步即可求出x、y；

（2）設數(shù)c在圖中的位置如圖④，根據(jù)各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m可求出c，再根據(jù)豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n即可求出x.

解：（1）①∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴；

②∵豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴，解得：；

③設數(shù)p、q在圖①中的位置如圖③，則，∴；

④∵，∴；

故答案為：①2，②3，③－4，④7；

（2）設數(shù)c在圖中的位置如圖④，∵各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴，即，

∵豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴.

故答案為：－3－2m+n．