【題目】為了預(yù)防新冠肺炎,某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩,已知甲口罩每袋的售價比乙口罩多5元,小明從該藥店購買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費115元.
(1)求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,藥店決定用不超過8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋.已知甲口罩每袋的進(jìn)價為22.2元,乙口罩每袋的進(jìn)價為17.8元,要使藥店獲利最大,應(yīng)該購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋,并求出最大利潤.
【答案】(1)該藥店甲口罩每袋的售價為25元,乙口罩每袋的售價為20元;(2)使藥店獲利最大的方案是購進(jìn)甲、乙兩種口罩各200袋,可獲取的最大利潤為1000元.
【解析】
(1)設(shè)該店甲種口罩每袋的售價為x元,乙種口罩每袋的售價為y元,根據(jù)“甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元,小明從該網(wǎng)店網(wǎng)購3袋甲種口罩和2袋乙種口罩共花費115元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)藥店購進(jìn)甲口罩m袋,總利潤為w元,根據(jù)題意得到w與m的函數(shù)關(guān)系式,依據(jù)題意得到m的取值范圍,最后根據(jù)函數(shù)的增減性確定最大利潤即可.
解:(1)設(shè)該藥店甲口罩每袋的售價為x元,乙口罩每袋的售價為y元.
根據(jù)題意得,解得.
答:該藥店甲口罩每袋的售價為25元,乙口罩每袋的售價為20元;
(2)設(shè)該藥店購進(jìn)甲口罩m袋,則購進(jìn)乙口罩袋.
根據(jù)題意,得,
解得:.
設(shè)藥店購進(jìn)甲、乙兩種口罩獲利w元,
則.
k=0.6>0,
隨m的增大而增大,
當(dāng)時,w有最大值,最大值為.
使藥店獲利最大的方案是購進(jìn)甲、乙兩種口罩各200袋,可獲取的最大利潤為1000元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接體育中考,某校九(1)班的體育老師對全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為10分,該班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計圖和分析表如下:
根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)這個班共有男生_________人,女生有____________人.
(2)請你補(bǔ)全九(1)班體育模擬測試成績分析表.
(3)你認(rèn)為在這次體育模擬測試中,九(1)班的全體男生和全體女生,誰的表現(xiàn)更好一些?請寫出一條支持你的看法的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中AD∥BC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.
(1)求壩底AD的長度(結(jié)果精確到1米);
(2)若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù): )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:規(guī)定max(a,b)=,例如:max(﹣1,2)=2,max(3,3)=3.
感知:已知函數(shù)y=max(x+1,﹣2x+4)
(1)當(dāng)x=3時,y=_____;
(2)當(dāng)y=3時,x=______;
(3)當(dāng)y隨x的增大而增大時,x的取值范圍為______;
(4)當(dāng)﹣1≤x≤4時,y的取值范圍為______;
探究:已知函數(shù)y=max(x+2,)當(dāng)直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=max(x+2,)(﹣6<x≤3)的圖象有兩個公共點時,m的取值范圍為_______;
拓展:已知函數(shù)y=max(﹣x2+2nx,﹣nx)(n為常數(shù)且n≠0),當(dāng)n﹣3≤x≤2時,隨著x的增大,函數(shù)值y先減小后增大,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】國家教育部為支援西部教育發(fā)展,計劃投入大量資金在西部各省修建A,B兩類大型圖書館共10個若修建A類圖書館1個,B類圖書館2個,共需400萬元;若修建A類圖書館2個,B類圖書館1個,共需350萬元.
(1)求修建A類和B類圖書館每個各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該計劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費用不超過1200萬元,且確保這10個圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次.如果你是領(lǐng)導(dǎo),從節(jié)約投資費用考慮,請設(shè)計出可行的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )
A.B.C.8D.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C,把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2017的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y = ax2+ bx + c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標(biāo);
(3)在直線x = -2上是否存在點M,使得∠MAC = 2∠MCA,若存在,求出M點坐標(biāo).若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市生物和地理會考的考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn),分A、B、C、D四個等級.某校八年級學(xué)生參加生物會考后,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績.扇形統(tǒng)計圖中,D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校八年級有400名學(xué)生,估計這次考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D級?
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