【題目】某中學(xué)要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草，同時(shí)擬從A點(diǎn)修建一條小路到邊BC．

（1）若要使修建小路所用的材料最少，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出小路AD；

（2）若要使小路兩側(cè)種植不同花草的面積相等，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出小路AE，其中E點(diǎn)滿足的條件是________，并說明理由．

【答案】（1）詳見解析；（2）點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，理由詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，可得答案．

（1）如圖所示，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由“垂線段最短”可知，小路AD是所用材料最少的．

（2）點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)．如圖所示，找出線段BC的中點(diǎn)E，連接AE，AE即為所要求的小路的路徑．

理由：∵和對(duì)它們的底邊來說具有相同的高，同設(shè)為h．

又∵E是BC的中點(diǎn)，即．

．

即修建小路AE可以確保兩側(cè)種植不同花草的面積相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結(jié)果精確到米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：

A型數(shù)量輛

B型數(shù)量輛

所需費(fèi)用萬元

3

1

450

2

3

650

求A型和B型公交車的單價(jià)；

該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件進(jìn)行銷售.已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)元；通過市場(chǎng)考察，銷售商決定甲種商品以每件元的價(jià)格出售，乙種商品以每件元的價(jià)格出售.設(shè)銷售商購進(jìn)的甲種商品有件，銷售完甲、乙兩種商品后獲得的總利潤為元

求與的函數(shù)關(guān)系式；

如果銷售商購進(jìn)的甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的倍，請(qǐng)求出獲利最大的進(jìn)貨方案，所獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)）， A為入口， F，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯�，均�?/span>10m/s的速度行駛，從不同出口駛出. 其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 甲車在立交橋上共行駛8s B. 從F口出比從G口出多行駛40m

C. 甲車從F口出，乙車從G口出 D. 立交橋總長為150m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問題

(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；

(2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在每個(gè)邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、P分別為小正方形的中點(diǎn)，B為格點(diǎn)．

（I）線段AB的長度等于_____；

（Ⅱ）在線段AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q滿足∠PQA=45°，請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，并利用不帶刻度的直尺作出∠PQA，并簡要說明你是怎么找到點(diǎn)Q的：_____．

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