Question

（2012•拱墅區(qū)二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大.2012年2月，國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》增加了PM2.5監(jiān)測指標(biāo)．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織（WHO）設(shè)定最寬限值：即日平均濃度小于75微克/立方米為安全值，而WHO標(biāo)準(zhǔn)為日平均濃度值小于25微克/立方米是安全值．根據(jù)某市40個(gè)國控監(jiān)測點(diǎn)某日PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制成如下所示的頻數(shù)分布表．
某市40個(gè)國監(jiān)測點(diǎn)某日PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表

組別	PM2.5（微克/立方米） 日平均濃度值分組	頻數(shù)	頻率
1	15～25	4	0.1
2	25～35	a	0.2
3	35～45	10	0.25
4	45～55	B	C
5	55～65	6	0.15
合計(jì)	以上分組均含最小值 不含最大值	40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=

8

，b=

12

，c=

0.3

；
（2）補(bǔ)充完整答題卡上的頻數(shù)分布直方圖；
（3）在40個(gè)國控監(jiān)測點(diǎn)中，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測點(diǎn)所占比例是

100%

；
（4）如果全市共有100個(gè)測量點(diǎn)，那么這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測點(diǎn)約有多少個(gè)？

Answer 1

分析：（1）用總數(shù)40乘以第二組的頻率，計(jì)算即可求出a的值，然后用總頻數(shù)減去其他各組的頻數(shù)即可得到b的值，根據(jù)各組的頻率之和等于1列式求解即可得到c的值；
（2）根據(jù)第二、四組的頻數(shù)補(bǔ)全直方圖即可；
（3）40個(gè)監(jiān)測點(diǎn)都符合我國的安全標(biāo)準(zhǔn)；
（4）根據(jù)WHO標(biāo)準(zhǔn)，用100乘以第一組的頻率，計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）a=40×0.2=8，
b=40-4-8-10-6=40-28=12，
c=1-0.1-0.2-0.25-0.15=1-0.7=0.3；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；


（3）根據(jù)我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)，40個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)值都符合標(biāo)準(zhǔn)，
所以，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測點(diǎn)所占比例是100%；

（4）這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標(biāo)準(zhǔn)安全值的監(jiān)測點(diǎn)約有：100×0.1=10個(gè)．
故答案為：（1）8，12，0.3；（3）100%．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．