Question

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延長BC到E，使CE＝3，連接DE.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為______秒時(shí)，以P、A、B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形和△DCE全等.

Answer 1

【答案】1或7

【解析】

若△ABP與△DCE全等，可得AP＝CE＝3或BP＝CE＝3，根據(jù)時(shí)間t＝路程÷速度，可求t的值.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝9，CD⊥BC，

∴∠ABC＝∠DCE＝∠BAD＝90°，

若△ABP與△DCE全等，

∴BP＝CE＝3或AP＝CE＝3，

當(dāng)BP＝CE＝3時(shí)，則t＝1秒，

當(dāng)AP＝CE＝3時(shí)，則t＝9+6+9﹣3＝21，則t＝7秒，

∴當(dāng)t為1秒或7秒時(shí)，△ABP和△DCE全等.

故答案為：1或7.