【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn),平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別（8,0）、（3,4）,點(diǎn)D,E把線段OB三等分,延長(zhǎng)CD、CE分別交OA、AB于點(diǎn)F,G,連接FG.則下列結(jié)論:①F是OA的中點(diǎn);②△OFD與△BEG相似;③四邊形DEGF的面積是;④.正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】C

【解析】試題解析：

四邊形是平行四邊形,

,



為的三等分點(diǎn),





是的中點(diǎn);
所以①結(jié)論正確;
②如圖2,延長(zhǎng)交軸于,

由知:
,

,



不成立,
所以②結(jié)論不正確;
③由①知: 是的中點(diǎn),
同理得: 是的中點(diǎn),


是的中位線,
,



過(guò)作于






,

設(shè)四邊形DEGF的面積為



所以③結(jié)論正確;
④在中,由勾股定理得:


所以④結(jié)論不正確;
故本題結(jié)論正確的有:①③;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．

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A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，O)，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3，且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線為y=kx+4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)將直線AC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D，求m的值；

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到直線AC的距離為？若存在，請(qǐng)直接寫出Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．

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【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為

A． B．3 C．1 D．

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（2）若菱形AECF的周長(zhǎng)為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 兩點(diǎn)之間的距離．

（2）有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn) P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置，使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離的3倍？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) P所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并分別寫出是第幾次運(yùn)動(dòng)．

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