【題目】A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā),圖中l(wèi)1 , l2表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是(填l1或l2); 甲的速度是km/h,乙的速度是km/h;
(2)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km?

【答案】
(1)l2;30;20
(2)解:設甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km.

由題意30x+20(x﹣0.5)+5=60或30x+20(x﹣0.5)﹣5=60

解得x=1.3或1.5,

答:甲出發(fā)1.3小時或1.5小時兩人恰好相距5km.


【解析】解:(1)由題意可知,乙的函數(shù)圖象是l2 , 甲的速度是 =30km/h,乙的速度是 =20km/h.
所以答案是l2 , 30,20.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A,B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上存在點P,使∠APB=∠ABC,利用圖1求點P的坐標;

(3)點Q在y軸右側(cè)的拋物線上,利用圖2比較∠OCQ與∠OCA的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P(x,y)P的坐標公式:x= ,y=

(1)請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程;
(2)①已知點M(2,﹣1),N(﹣3,5),則線段MN長度為;
②直接寫出以點A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標:
(3)如圖3,點P(2,n)在函數(shù)y= x(x≥0)的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上,請在OL、x軸上分別找出點E、F,使△PEF的周長最小,簡要敘述作圖方法,并求出周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017威海)央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣,某校為滿足學生的閱讀需求,欲購進一批學生喜歡的圖書,學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了名學生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度;
(4)若該校共有學生2500人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD分別與⊙O相切于B,D兩點,且AB⊥CD,垂足為P,連接BD,若BD=4,則陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H,給出下列結(jié)論: ①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC
其中正確的是(

A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣ x+ 分別與x軸、y軸交于B、C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+ 經(jīng)過A,B兩點.

(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)點M是直線BC上方拋物線上的一點,過點M作MH⊥BC于點H,作MD∥y軸交BC于點D,求△DMH周長的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得了圓周率π的近似值,設半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L,圓的直徑為d,如圖所示,當n=6時,π≈ = =3,那么當n=12時,π≈ = . (結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin15°=cos75°≈0.259)

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【題目】如圖所示,在以O為圓心的兩個同心圓中,小圓的半徑為1,AB與小圓相切于點A,與大圓相交于點B,大圓的弦BC⊥AB于點B,過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D,連接OC交小圓于點E,連接BE、BO.
(1)求證:△AOB∽△BDC;
(2)設大圓的半徑為x,CD的長為y: ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當BE與小圓相切時,求x的值.

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