【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合),假設(shè)p的橫坐標(biāo)是t.過(guò)點(diǎn)P的直線與直線y=x平行且與AC相交于點(diǎn)Q.設(shè)△QPC關(guān)于直線PQ的對(duì)稱的圖形與四邊形ABPQ重疊部分的面積為S.
⑴點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________;
⑵△ABC是什么三角形?為什么?
(3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
【答案】(t,4-t)
【解析】試題分析: 畫(huà)圖可知,點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)就是點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)就是的長(zhǎng)度.
根據(jù)坐標(biāo)分別求出的長(zhǎng)度,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定是直角三角形.
分類討論即可.
試題解析:
是直角三角形.
由得
根據(jù)勾股定理得:
得
得是直角三角形.
(3)當(dāng)時(shí) 直線的表達(dá)式是,直線的表達(dá)式是
設(shè)與直線交于 可得點(diǎn)坐標(biāo)
點(diǎn)的坐標(biāo)
當(dāng)時(shí)設(shè)與直線交于
可得直線的表達(dá)式是,
得N坐標(biāo)是
的面積是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的面積為________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(5,0), (2,6),點(diǎn)D為AB上一點(diǎn),且BD=2AD,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)求四邊形ODBE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.
(1)求證:DE平分∠BDC;
(2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是
A.2a+3a=5a2
B.a6÷a2=a3
C.(-3a3)2=9a6
D.(a-3)2=a2-9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地一天早晨的氣溫是﹣5℃,中午上升了10℃,午夜又下降了8℃,則午夜的氣溫是( )
A.﹣3℃
B.﹣5℃
C.5℃
D.﹣9℃
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