某校組織360名師生去參觀三峽工程建設(shè),如果租用甲種客車若干輛剛好坐滿;如果租用乙種客車可少租1輛,且余40個(gè)空座位.
(1)已知甲種客車比乙種客車少20個(gè)座位,求甲、乙兩種客車各有多少個(gè)座位;
(2)已知甲種客車租金是每輛400元,乙種客車租金是每輛480元,這次參觀同時(shí)租用這兩種客車,其中甲種客車比乙種客車少租1輛,所用租金比單獨(dú)租用任何一種客車要節(jié)省,按這種方案需用租金多少元?
分析:(1)設(shè)甲種客車有x個(gè)座位,則乙種客車有(x+20)個(gè)座位,根據(jù)租用甲種客車輛數(shù)=租用乙種客車輛數(shù)+1,租用客車輛數(shù)=
學(xué)生人數(shù)
每輛車座位數(shù)
,列方程求解,結(jié)果要檢驗(yàn);
(2)設(shè)租用甲種客車y輛,則租用乙種客車(y+1)輛,先計(jì)算單獨(dú)租一種車的費(fèi)用為2400元,再根據(jù):甲車每輛費(fèi)用×輛數(shù)+甲車每輛費(fèi)用×輛數(shù)<2400,解不等式求正整數(shù)解.
解答:解:(1)設(shè)甲種客車有x個(gè)座位,則乙種客車有(x+20)個(gè)座位,依題意,得
360
x
=
360+40
x+20
+1,
整理,得x2+60x-7200=0,
解得x1=60,x2=-120(不合題意,舍去)
∴x=60,
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原分式方程的解,且符合題意,
則x+20=80,
答:甲種客車有60個(gè)座位,乙種客車有80個(gè)座位;

(2)設(shè)租用甲種客車y輛,則租用乙種客車(y+1)輛,
由于單獨(dú)租用甲種客車需6輛,單獨(dú)租用乙種客車需5輛,租金都是2400元,
依題意,得400y+480(y+1)<2400
y<
24
11
,y的正整數(shù)值(車輛數(shù))為1或2,
當(dāng)y=1時(shí),y+1=2,則60×1+80×2=220<360,不合題意;
當(dāng)y=2時(shí),y+1=3,由60×2+80×3=360.此時(shí)租金為400×2+480×3=2240元,
答:按這種方案需用租金2240元.
點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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