Question

當m    時，函數(shù)y=（m²-2m-3）x²+（m-2）x+m是二次函數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2．
解答：解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：
m²-2m-3≠0，
即（m-3）（m+1）≠0，
解得m≠3，m≠-1，
∴當m≠3，m≠-1時，函數(shù)y=（m²-2m-3）x²+（m-2）x+m是二次函數(shù)．
點評：判斷一個函數(shù)是二次函數(shù)需要注意三點：
（1）經(jīng)整理后，函數(shù)表達式是含自變量的整式；
（2）自變量的最高次數(shù)為2；
（3）二次項系數(shù)不為0，尤其是含有字母系數(shù)的函數(shù)，應特別注意，二次項系數(shù)a是否為0．