Question

某校課外活動小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．
（1）若墻長為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？
（2）當(dāng)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)墻的一邊的長為x米，則矩形的另一邊長為（30-2x）米，得出面積即可；
（2）根據(jù)配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊的長為x米，則矩形的另一邊長為（30-2x）米
由題意列方程，得：x（30-2x）=88                                   
整理得：x²-15x+44=0
解得：x₁=11，x₂=4                                                 
∵0＜30-2x≤18
∴6≤x＜15
∴x=11                                                      
答：當(dāng)垂直于墻的一邊的長為11米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米．

（2）苗圃園的面積=x（30-2x）=-2（x-）²+；                          
當(dāng)x=時(shí)，即直于墻的一邊的長為7.5米時(shí)，苗圃園的面積最大，為112.5平方米．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，此題是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．