【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若點(diǎn)M,N分別在OA,OB上,且△PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.3個(gè)以上
【答案】D
【解析】解:如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP,作∠MPN=60°.
∵OP平分∠AOB,
∴∠EOP=∠POF=60°,
∵OP=OE=OF,
∴△OPE,△OPF是等邊三角形,
∴EP=OP,∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°,
∴∠EPM=∠OPN,
在△PEM和△PON中,
,
∴△PEM≌△PON.
∴PM=PN,∵∠MPN=60°,
∴△PNM是等邊三角形,
∴只要∠MPN=60°,△PMN就是等邊三角形,
故這樣的三角形有無數(shù)個(gè).
故選D.
如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP,作∠MPN=60°,只要證明△PEM≌△PON即可推出△PMN是等邊三角形,由此即可對(duì)稱結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.
例:tan75°=tan(45°+30°)= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}
(1)計(jì)算:sin15°;
(2)某校在開展愛國主義教育活動(dòng)中,來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士.李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度.已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處,在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°,DC為 米,請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在﹣3.5, ,0, ,﹣ , ,0.161161116…中,無理數(shù)有( )個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若am2與3 mb是同類項(xiàng),并且合并后結(jié)果為0,那么a,b的值分別為( 。
A. 3,2 B. ﹣3,2 C. ﹣3,﹣2 D. 3,﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.鐘表上鐘擺的擺動(dòng)
B.投籃過程中球的運(yùn)動(dòng)
C.“神十”火箭升空的運(yùn)動(dòng)
D.傳動(dòng)帶上物體位置的變化
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作AC的垂直平分線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求∠BAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)正方體骰子的表面展開圖,請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:
(1)如果1點(diǎn)在上面,3點(diǎn)在左面,幾點(diǎn)在前面?
(2)如果5點(diǎn)在下面,幾點(diǎn)在上面?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形,做成一個(gè)無蓋的盒子,盒子的容積是400cm3 , 求原鐵皮的邊長(zhǎng).
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