設(shè)x是無理數(shù)，但（x-2）（x+6）是有理數(shù)，則下列式子中：①x2；②（x+6）2；③（x+2）（x-6）；④（x+2）2；是有理數(shù)的是________．
④
分析：根據(jù)（x-2）（x+6）=x2+4x-12，x2+4x-12是有理數(shù)，x2+4x是有理數(shù)，四個選項中能寫成x2+4x加有理數(shù)的形式的式子就是所求．
解答：（x-2）（x+6）=x2+4x-12，
∵x是無理數(shù)，
∴4x是無理數(shù)，
又∵x2+4x-12是有理數(shù)，
∴x2+4x是有理數(shù)，
∴四個式子中，只有（x+2）2=x2+4x+4，是有理數(shù)．
故答案是：④．
點評：本題考查了實數(shù)的運算性質(zhì)：有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．
